Política fiscal: análisis e instrumentación

1Motivación

Evaluar la política fiscal exige mirar la posible disociación entre la evolución de las cuentas públicas y la sostenibilidad de la deuda. El resultado primario de un año dice poco por sí solo. Hay que mirar además:

2Enfoque estándar

Indicadores simples basados en consideraciones de estado estacionario y previsión perfecta.

Partimos del superávit primario y de la restricción presupuestaria del gobierno:

Dividiendo por el PIB, con $b_t = B_t/Y_t$, $s_t = S_t/Y_t$ y $g_t$ la tasa de crecimiento real:

El indicador de Blanchard

Buscamos el superávit primario $\bar{s}_t$ que mantiene constante el ratio de deuda, es decir $b_{t+1} = b_t$:

Con el stock del período anterior, la expresión incorpora el denominador del crecimiento. Ambas versiones son exactas: la diferencia es una convención sobre a qué momento refiere el stock de deuda (fin o inicio de período), no una aproximación — lo importante es declarar cuál se usa.

Un cálculo ilustrativo

Con valores redondos —$r=8\%$, $g=3\%$ y $b_{t-1}=0{,}80$— y usando la versión con el stock de deuda del período anterior:

Análisis de sensibilidad: escenarios base, optimista y pesimista

El punto 1.b del TP2 pide justamente esto: un análisis de sensibilidad con tres escenarios. Lo que se mueve entre escenarios no es la fórmula ni el resultado observado de $b$, sino los supuestos sobre $r$ —acceso al mercado, prima de riesgo país— y sobre $g$ —crecimiento tendencial esperado—, manteniendo el $b$ observado fijo:

El resultado a reportar en 1.b es el rango de $\bar{s}$ entre escenarios —en este ejemplo, de 1,5% a 7,9% del PIB—, no un promedio de los tres: el rango es la medida del riesgo alrededor de la estimación puntual, y promediarlo lo hace desaparecer.

3Análisis de ciclicidad

Desde la estabilización keynesiana del ciclo o desde la suavización de impuestos à la Barro, la política fiscal debería ser contracíclica o acíclica, pero nunca procíclica. La referencia clásica para América Latina es Braun y di Gresia (2003).

Medición empírica

Se mide el grado de asociación entre el componente cíclico del producto y el componente cíclico del gasto público o de las tasas impositivas:

Para poder calcular esas correlaciones hace falta, primero, descomponer las series en tendencia y ciclo. La pregunta del TP2 no es solo el signo de la correlación en toda la muestra, sino si ese signo cambia entre etapas. Y gasto total y gasto social pueden tener ciclicidades distintas.

4Series de tiempo: un repaso

Antes de filtrar conviene preguntarse qué propiedad estadística tiene que cumplir una serie para que separarla en tendencia y ciclo tenga sentido. Muchas series fiscales y de PIB no son estacionarias, y tratarlas como si lo fueran produce inferencias que parecen sólidas y no lo son.

Una serie es estacionaria en sentido débil si su media y varianza son constantes y finitas, y la covarianza entre dos observaciones depende solo del rezago $k$, no de $t$. Más intuitivo: tras un shock, vuelve a oscilar en una banda estable; una no estacionaria no tiene a dónde volver. En la notación usual, una serie estacionaria se dice integrada de orden cero, $I(0)$; una que requiere diferenciarse una vez para volverse estacionaria es $I(1)$.

El panel (a) es un random walk: se abre en abanico sin volver a un nivel común. El panel (b) es más sutil: media constante en cero (sin tendencia) pero desvío creciente. Rompe una idea frecuente: "estacionaria" no es "sin tendencia", es media y varianza estables.

El panel (c) es el que más importa: un random walk with drift (tendencia estocástica) y un proceso tendencia-estacionario (tendencia determinística con reversión), casi indistinguibles a simple vista. El tratamiento es opuesto (diferenciar una, quitarle la tendencia a la otra) y a ojo no se sabe cuál es cuál. El panel (d), AR(1) con $\phi=0{,}7$, oscila alrededor de cero: la firma de una serie estacionaria.

Test de Dickey-Fuller

Partimos de un AR(1), $y_t = \rho\, y_{t-1} + \varepsilon_t$, con $\varepsilon_t$ un shock impredecible de media cero (no confundir con la $\varepsilon$ sin subíndice de balance estructural, la elasticidad de la recaudación). Si $\rho=1$ hay raíz unitaria; si $|\rho|<1$, estacionaria. Restando $y_{t-1}$ se llega a la forma que se estima:

El test contrasta $H_0:\gamma=0$ (raíz unitaria) contra $H_1:\gamma<0$ (estacionaria), a una cola. Bajo $H_0$ el propio $y_{t-1}$ es no estacionario, y el $t$ de $\gamma$ no sigue la $t$ de Student: por eso Dickey y Fuller simularon su distribución y publicaron valores críticos propios.

Esa es la más simple de tres variantes, y elegirlas cambia tanto la nula como la alternativa.

El procedimiento secuencial (Enders, 2014): ¿Cómo leer la salida completa del test en la práctica? Como no sabemos el verdadero DGP (Data Generating Process) y elegir mal la variante quita potencia (capacidad para detectar que la hipótesis nula ($H_{0}$) es falsa cuando efectivamente lo es), la mejor práctica es ir de lo general a lo particular:

1. Empezar con constante y tendencia (trend regress). Se mira el estadístico de DF para $\gamma$.
   • Si rechaza $H_0$: La serie es estacionaria. Para saber alrededor de qué, miramos el $\hat\delta$ (coeficiente _trend) con la $t$ de Student normal de la regresión auxiliar. Si es significativo, es Tendencia-Estacionaria. Si no lo es, es estacionaria en torno a una constante.
   • Si NO rechaza $H_0$: Podría haber raíz unitaria, o podríamos haber incluido una tendencia innecesaria que le restó potencia al test. Se mira la significatividad de $\hat\delta$. Si la tendencia claramente no es significativa, pasamos al paso 2.
2. Testear solo con constante. Se vuelve a correr el test sin la opción trend.
   • Si rechaza $H_0$: Es estacionaria en torno a una constante (el $\hat\alpha$ o _cons nos da el nivel $\mu=-\alpha/\gamma$).
   • Si NO rechaza $H_0$: Nuevamente, si el drift $\alpha$ no es significativo, reestimamos en el paso 3.
3. Testear sin constante (noconstant). Solo se llega aquí si la serie teóricamente orbita alrededor de cero (ej. variables ya diferenciadas).

Valores para $T=100$ (Dickey y Fuller, 1979). Stata calcula e imprime los valores exactos para el $T$ de la muestra usando las superficies de respuesta de MacKinnon (2010): usen los de la salida del comando, no los de esta tabla.

La correspondencia con dfuller es lo que más confunde. noconstant: sin constante; por defecto: con constante, nula sin drift; trend: agrega la tendencia. Ojo con drift: misma regresión por defecto, pero cambia la nula a "con drift" y la referencia a una $t$ común, mucho menos exigente ($-2,4$/$-1,7$/$-1,3$): rechaza más fácil, así que "probarla" tras un no-rechazo no descubre nada. lags(p) convierte el DF en ADF, mismos críticos.

* Variante sin constante: solo tiene sentido si la serie es de media cero
dfuller lpib, noconstant

* Variante con constante (la que corre dfuller por defecto)
dfuller lpib

* OJO: misma regresion que la anterior, pero cambia la hipotesis nula
* y por lo tanto los valores criticos (mucho menos exigentes)
dfuller lpib, drift

* Variante con constante y tendencia, con 1 rezago para que el residuo sea ruido blanco
* Esta es la especificacion del TP2 para logaritmos de agregados fiscales
* regress muestra la regresion auxiliar: ahi se ven _cons y _trend
dfuller lpib, trend lags(1) regress

Última precisión: no toda serie no estacionaria hay que diferenciarla. Importa para estimar una relación entre series —el riesgo de regresión espuria de balance estructural— pero no para descomponer una en tendencia y ciclo. El filtro de Hodrick-Prescott está pensado para eso: su componente cíclico ya sale estacionario por construcción.

5Filtro de Hodrick-Prescott

Método para obtener el componente tendencial de una serie temporal. La hipótesis de partida es que las series económicas tienen una tendencia que varía suavemente en el tiempo, y que los ciclos son desviaciones cuyo promedio es cercano a cero en períodos largos:

El método elige la tendencia $y_t^{*}$ minimizando la varianza de $y_t$ en torno a ella, sujeto a una penalización sobre las segundas diferencias de la tendencia:

La elección de $\lambda$ es convencional: 100 para datos anuales, 1600 para trimestrales, 14400 para mensuales.

tsset year, yearly

* PIB en logaritmo y filtro HP con lambda = 100 (datos anuales)
gen lpib = ln(pib_real)
tsfilter hp cyc_pib = lpib, smooth(100) trend(trend_pib)

* Mismo procedimiento para el gasto
gen lgasto = ln(gasto_real)
tsfilter hp cyc_gasto = lgasto, smooth(100) trend(trend_gasto)

* Y para el gasto publico social real (lo pide el TP2 aparte del gasto total)
gen lgsocial = ln(gsocial_real)
tsfilter hp cyc_gsocial = lgsocial, smooth(100) trend(trend_gsocial)

* El TP pregunta si la orientacion de politica cambia entre etapas:
* particionar la muestra en periodos con sentido politico-economico,
* no en mitades arbitrarias
pwcorr cyc_pib cyc_gasto cyc_gsocial, sig
pwcorr cyc_pib cyc_gasto cyc_gsocial if year<=2001, sig
pwcorr cyc_pib cyc_gasto cyc_gsocial if year>2001 & year<=2015, sig
pwcorr cyc_pib cyc_gasto cyc_gsocial if year>2015, sig

* Repetir todo el procedimiento anterior para el pais desarrollado de comparacion (punto 2 del TP2)

El problema del final

El HP es un filtro de dos colas: en el interior de la muestra, la tendencia en cada punto se calcula con un promedio aproximadamente simétrico de datos pasados y futuros. En los extremos de la muestra —sobre todo en el último año disponible— hay mucho menos dato "futuro" para promediar, así que la tendencia estimada queda menos restringida y se pega más al valor observado: la brecha calculada se comprime justo donde más importa para el diagnóstico de política.

La consecuencia práctica es que la brecha estimada para un año dado se revisa cuando llegan datos nuevos: al agregar un año más de información, el filtro reescribe la tendencia hacia atrás. Estas revisiones en tiempo real pueden ser del mismo orden de magnitud que la brecha misma, e incluso cambiarle el signo (Orphanides y van Norden, 2002). Esto conecta directamente con la sección de Balance estructural: un balance estructural calculado con la brecha de los últimos años del HP hereda ese problema de fin de muestra.

6Empalme de series

Aunque la mostramos al final, esta es la primera tarea operativa: antes de tsset, dfuller o tsfilter, hace falta una sola serie continua. La presentamos en este lugar de la clase por razones de exposición —conviene entender primero qué se hace con la serie antes de mostrar cómo se construye—, no porque sea el último paso del trabajo empírico. Las cuentas nacionales argentinas cambiaron de año base y las series no son directamente comparables. El empalme extiende la serie nueva hacia atrás utilizando las variaciones de la serie anterior.

La mecánica es hacia atrás desde el año de solapamiento: se multiplica el valor ya empalmado por la variación de la base vieja entre esos dos años.

7Balance estructural

Es una medida de la posición fiscal del gobierno que aísla los efectos del ciclo económico y de determinadas variables coyunturales sobre las cuentas públicas. Indica cuál sería el resultado financiero si la economía estuviera en su nivel de producto potencial y las demás variables relevantes en su valor de equilibrio.

Descomposición (Basso, 2006)

El balance total se separa en un componente cíclico y uno estructural:

Para Argentina, la formulación ajusta ingresos y gastos cíclicos por la brecha entre producto potencial y observado, elevada a sus respectivas elasticidades:

Estimación de elasticidades

El insumo central del balance estructural es la sensibilidad de ingresos y gastos respecto del PIB. La forma habitual de estimarlas es en logaritmos.

* Elasticidad de la recaudacion respecto del PIB
gen lreca = ln(recaudacion_real)
gen lgc   = ln(gasto_corriente_real)

* Verificar estacionariedad ANTES de estimar
dfuller lreca, trend lags(1)
dfuller lpib,  trend lags(1)

* Si son I(1): estimar en primeras diferencias
reg D.lreca D.lpib
scalar epsilon = _b[D.lpib]

reg D.lgc D.lpib
scalar beta = _b[D.lpib]

display "Elasticidad ingresos: " epsilon
display "Elasticidad gasto corriente: " beta

Dos vías para estimar, y por qué comparar

8Bibliografía

Fuentes de datos

• Secretaría de Hacienda — ingresos y gastos del SPNF, Boletín Fiscal, cuenta AIF.
• Secretaría de Finanzas — stock y composición de la deuda, perfil de vencimientos.
• OPC — monitores e indicadores de deuda y ejecución presupuestaria.
• INDEC — cuentas nacionales e IPC. BCRA — tipo de cambio y balance.
• FMI (WEO, Global Debt Database), Banco Mundial (WDI), CEPALSTAT.
• FRED — tasa real de EE.UU. (DFII10), útil como referencia de $r$.

9Antes de entregar